ตัวเลขสุ่ม: ตั้งแต่การหล่อหิน
ไปจนถึงคอมพิวเตอร์ไปจนถึงการสลายตัว เว็บสล็อตแท้ ของกัมมันตภาพรังสี การสร้างลำดับแบบสุ่มมักจะหมกมุ่นอยู่กับมนุษยชาติอยู่เสมอ
การทำนายสิ่งที่คาดเดาไม่ได้: การหล่อหินรูนถูกใช้เป็นเครื่องมือทำนายดวงชะตามานานกว่า 2,000 ปี เครดิต: MARTYN VICKERY/ALAMY
การทำนายเป็นหนึ่งในเป้าหมายหลักของวิทยาศาสตร์ ตามเนื้อผ้านี่หมายถึงการเขียนและการแก้สมการที่ควบคุมระบบภายใต้การตรวจสอบ เมื่อวิธีนี้พิสูจน์ได้ว่าเป็นไปไม่ได้ เรามักจะหันไปใช้วิธีสุ่ม คำว่า ‘สุ่ม’ ครอบคลุมเทคนิคต่างๆ ที่อิงตามคุณลักษณะทั่วไป: การใช้เอนทิตีที่คาดเดาไม่ได้ — ตัวเลขสุ่ม — เพื่อทำให้การคาดการณ์เป็นไปได้
ต้นกำเนิดของการจำลองสุ่มสามารถโยงไปถึงการทดลองที่ทำขึ้นในศตวรรษที่สิบแปดโดย Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon Leclerc สุ่มโยนเข็มซ้ำๆ บนกระดานที่มีเส้นตรงขนานกัน จากการสังเกตของเขา เขาได้รับความน่าจะเป็นที่เข็มจะตัดกับเส้นตรง ต่อจากนั้น ปิแอร์ ไซมอน เดอ ลาปลาซ ได้เห็นในการทดลองนี้ถึงวิธีการประมาณค่า pi ทางสถิติ
ต่อมา การถือกำเนิดของเครื่องคำนวณทางกลทำให้ ‘การทดลอง’ เป็นตัวเลขได้ เช่น ที่ทำในปี 1901 โดยวิลเลียม ทอมสัน (ลอร์ดเคลวิน) เพื่อแสดงทฤษฎีบทความเท่าเทียมกันของพลังงานภายในของก๊าซ Enrico Fermi น่าจะเป็นคนแรกที่ใช้การสุ่มตัวอย่างทางสถิติกับปัญหาการวิจัย ขณะที่ศึกษาการแพร่นิวตรอนในช่วงต้นทศวรรษ 1930 ระหว่างที่พวกเขาทำงานในโครงการแมนฮัตตัน สตานิสลอว์ อูแลม, จอห์น ฟอน นอยมันน์ และนิโคลัส เมโทรโพลิสได้ค้นพบวิธีการของแฟร์มีอีกครั้ง พวกเขากำหนดการใช้ตัวเลขสุ่มเป็นวิธีการที่เป็นทางการ โดยสร้าง ‘วิธีมอนติคาร์โล’ ซึ่งตั้งชื่อตามเมืองที่มีชื่อเสียงด้านสิ่งอำนวยความสะดวกด้านการพนัน ทุกวันนี้ การจำลองสุ่มถูกใช้เพื่อศึกษาปัญหาที่หลากหลาย (ซึ่งหลายปัญหาไม่น่าจะเป็นเลย) ตั้งแต่เศรษฐศาสตร์เศรษฐกิจไปจนถึงการแพทย์
เมื่อไม่สามารถศึกษาวิวัฒนาการชั่วขณะของระบบด้วยวิธีดั้งเดิม ตัวเลขสุ่มสามารถใช้เพื่อสร้างวิวัฒนาการ ‘ทางเลือก’ เริ่มต้นด้วยการกำหนดค่าที่เป็นไปได้ การเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ แบบสุ่มถูกนำมาใช้เพื่อสร้างการจัดเรียงใหม่: เมื่อใดก็ตามที่สิ่งนี้มีเสถียรภาพมากกว่าก่อนหน้านี้ การเปลี่ยนแปลงนั้นจะเข้ามาแทนที่ โดยปกติจนกว่าจะถึงการกำหนดค่าที่เสถียรที่สุด ความสุ่มไม่สามารถบอกเราได้ว่าระบบชอบไปที่ใด แต่ให้สิ่งที่ดีที่สุดถัดไป: การสำรวจพื้นที่ของการกำหนดค่าในขณะที่หลีกเลี่ยงอคติที่อาจไม่รวมขอบเขตของโซลูชันที่เป็นไปได้ หากเราสามารถคาดเดาการกระจายความน่าจะเป็นของการกำหนดค่าได้ แทนที่จะทำการค้นหาแบบสุ่มแบบเดียวกัน เราสามารถทำการสุ่มตัวอย่าง ‘สำคัญ’ โดยเน้นการค้นหาว่าโซลูชันนั้นมีแนวโน้มที่จะพบที่ใด
ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ
มักจะแก้ไขโดยใช้อัลกอริทึมสุ่มที่เลียนแบบวิวัฒนาการทางชีววิทยา แม้ว่ามันอาจจะฟังดูไม่น่าพอใจ แต่เรามาจากการค้นหาแบบสุ่ม โดยธรรมชาติแล้ว ตัวแปรทางพันธุกรรมใหม่ ๆ จะถูกนำมาใช้ผ่านการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่ม (การกลายพันธุ์) ในกลุ่มพันธุกรรม ในขณะที่ความแปรปรวนเพิ่มเติมนั้นมาจากการผสมแบบสุ่มของยีนต้นกำเนิด (โดยการรวมตัวกันใหม่) การสุ่มตัวอย่างช่วยให้สิ่งมีชีวิตได้สำรวจ ‘การออกแบบ’ ใหม่ที่สภาพแวดล้อมตรวจสอบความเหมาะสม โดยเลือกสิ่งที่เหมาะสมที่สุดต่อการเอาชีวิตรอด แต่ไม่พบทางออกที่ดีที่สุดสักครั้งและตลอดไป สภาพแวดล้อมที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องหมายถึงวิวัฒนาการเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่อง มันไม่ได้ผลิตสิ่งมีชีวิตที่ ‘สมบูรณ์แบบ’ แต่เป็นการสร้างสมดุลแบบไดนามิกของสิ่งมีชีวิตมากมายภายในระบบนิเวศ
การสร้างการสุ่มที่แท้จริงเป็นงานที่ท้าทาย ความพยายามในช่วงต้นของการจำลองแบบสุ่มสร้างตัวอย่างผ่านกระบวนการต่างๆ เช่น การทอยลูกเต๋าหรือการจั่วไพ่ โดยหลักการแล้วปรากฏการณ์เหล่านี้เชื่อฟังกลไกของนิวตัน แต่ในทางปฏิบัติมีวิวัฒนาการที่คาดเดาไม่ได้เนื่องจากพลวัตที่โกลาหล คอมพิวเตอร์ทำให้การผลิตตัวอย่างจำนวนมากง่ายขึ้นมาก อย่างไรก็ตาม พวกเขาไม่สามารถสร้างตัวเลขสุ่มที่แท้จริงได้
ดังที่ Gregory Chaitin และ Andrei Nikolaevich Kolmogorov ชี้ให้เห็นครั้งแรกในปี 1960 ลำดับแบบสุ่มนั้นไม่สามารถบีบอัดได้โดยใช้อัลกอริธึม กล่าวคือไม่สามารถแสดงด้วยคำอธิบายที่สั้นกว่าลำดับได้ สตริงของตัวเลข ‘สุ่ม’ ที่สร้างโดยคอมพิวเตอร์สามารถบีบอัดได้ง่าย เนื่องจากสามารถอธิบายได้ด้วยอัลกอริทึมที่สร้างลำดับ แม้ว่าคอมพิวเตอร์จะสามารถสร้างตัวเลขสุ่มเทียมที่แทบจะแยกไม่ออกจากตัวเลขสุ่มที่แท้จริง แต่ลำดับดังกล่าวทั้งหมดจะแสดงความสัมพันธ์กันในที่สุด และตกอยู่ในรูปแบบการทำซ้ำ
เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาเหล่านี้ นักวิทยาศาสตร์กำลังศึกษาอุปกรณ์ทางกายภาพที่สามารถสร้างตัวเลขสุ่มได้อย่างมีประสิทธิภาพ มีการพิจารณาปรากฏการณ์ต่างๆ มากมาย รวมถึงการตรวจจับความโกลาหลในชั้นบรรยากาศโดยเครื่องรับวิทยุที่มีเสียงดัง จังหวะเวลาการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี และการฉายแสงของโฟตอนที่กระจกกึ่งโปร่งแสง โดยหลักการแล้ว ตัวเลขสุ่มที่จับได้ในโลกแห่งความเป็นจริงนั้นเหนือกว่าตัวเลขที่สร้างโดยคอมพิวเตอร์ ในทางปฏิบัติ ลำดับของตัวเลขสุ่มหลอกอาจดูเหมือนสุ่มอย่างน่าเชื่อถือมากกว่าที่สร้างโดยเครื่องกำเนิดฮาร์ดแวร์ เว็บสล็อตแท้
